堀江 慶さん、ご質問ありがとうございます。
離島への引越しは、三宅島に限らずとても大変です。逆に言えば、引き受けてくれる業者があるだけ、マシかも知れません。
どの大きさのトラックを使うのか？また、どのような行程の引越しなのか？がわからないので、一概にその料金が高いとも言えません。
宿泊が必要な行程の場合、当然宿泊費がかかりますので、料金も上がってしまいます・・・すいません。質問からずれてしまいましたね・・・。
何社くらいお聞きになりましたか？おそらく何社かお聞きになられていると思いますが、一括見積もり依頼などを利用して、多くの引越し業者の反応を待ってみるのも、一つの有効な手段だと思います。
離島への引越しには、消極的な業者が多いのも事実です。しかし、必ず堀江さんの求める引っ越し業者もあるはずです。
電話で、同じことを何回も説明するのは、とても労力が必要ですので、WEBで見積もり依頼をされてはいかがでしょうか？当サイトの見積もりフォームから進んで頂くと、備考欄がありますので、そこで状況を説明してもらえると、対応可能業者からのみ返信があると思いますので、とても便利だと思います。
もしWEB見積もりの結果が、思わしくなかった場合は・・・
荷物を極力少なくして、宅配便（郵パック等）で取り扱いが出来る荷物量に減らす事を考えた方がよいかも知れません。
荷物量が減らせない場合は、宅配便を複数回利用するか・・・とても、手間暇かかってしまいますが、安く上げる為には仕方ないと思います。料金の計算も大変ですが・・・。
大してお役に立てず、すいません。m(_ _)m よいお引越しを。。