takakata さん ご質問有難うございます！
結論から申し上げると、当サイトの一括見積もりサービス（訪問見積もりサービスではないほうです）をすぐにでも使ってもらいたいケースです。
家具数点のみの運搬ですし、トラックを使用しない作業になりますので、通常の引越し料金の算出方法が適応しにくいケースでだからです。引越し業者によっても、また同じ引越し業者によっても営業所の責任者の考え方によっても大きく値段が変わると思われます。また、数点の運搬ですから、ネット上の概算見積もりでほぼ正確な金額が各社から届きます。
同建物内の移動ということで、臨機応変に料金を算出するタイプの引越し業者もあれば、お決まりの引越し料金を提示してくるタイプの業者もあります。当然、前者のタイプの引越し業者のほうが値段が安くなります。また、引越しのご希望日や時間帯の条件によっても値段はかなり変わります。
また、ベッドのマットは良いとして、マンションでの洗濯機の設置作業は注意が必要です。ベテランの引越し作業員の洗濯機設置作業は、技術的に電気工事の作業員のそれと遜色ないと思われます。しかし、あくまでも電気工事の資格を持たないサービスでの作業になります。極まれにですが、設置後数日経って、洗濯機と水道の接続部が外れたり、排水ホースの破損（洗濯機の回転部分にホースが接触していることによる破れ）によっての水漏れ事故が発生して、居住階の床だけでなく下の階の天上にシミが出来たりして、数百万単位の被害が出る場合も過去に有りました。資格を持たない引越し作業員が行った作業ですと、この場合かなり揉めることになります。
その経験から、洗濯機の設置作業を一般の引越し作業員が行う場合は、そういった被害が出た場合に補償できない旨の確認を皆さんから取る業者も有るほどです。参考までに、洗濯機の設置作業は引越し業者を通して4000円前後で電気工事専門スタッフの手配が出来るはずです。
そのあたりの各社の対応も楽しまれながら、「一括見積もりサービス」を利用されてはいかがでしょうか！